如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则点H到平面A1B1C1D1 的距离为[
如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则点H到平面A1B1C1D1 的距离为[2/3]
[2/3]
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赞 tanggulashan 春芽
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解题思路：连接AC1，根据三垂线定理证明AC1⊥面A1BD，而点H是AC1的三等分点，从而点H到平面A1B1C1D1的距离为
×AA1．
| 2 |
| 3 |
连接AC1，根据三垂线定理易证AC1⊥面A1BD，
故点H是AC1的三等分点，
故点H到平面A1B1C1D1的距离为 [2/3×AA1＝
2
3]．
故答案为：[2/3]
点评：
本题考点： 点、线、面间的距离计算．
考点点评： 本题主要考查了线面垂直的判定，点到平面的距离的度量，同时考查了空间想象能力，属于中档题．
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