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解题思路：由已知得BA1∥CD1，DA1∥CB1，BA1∩DA1=A1，从而平面A1BD∥平面CB1D1，由此推导出AH⊥平面CB1D1．
∵BA1∥CD1，DA1∥CB1，
BA1⊂平面A1BD，DA1⊂平面A1BD，
CD1⊂平面CB1D1，CB1⊂平面CB1D1，
BA1∩DA1=A1，
∴平面A1BD∥平面CB1D1，
∵过点A平面A1BD的垂线，垂足为H，
∴AH⊥平面CB1D1．
故答案为：垂直．
点评：
本题考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．
考点点评： 本题考查直线与平面的位置关系的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．
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