已知正方体ABCD-A1B2C3D4的棱长为3 （1）求证:AC1⊥BD; （2）求A到平面A1BD的距离

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（1）证明：因为在正方体中：有CC1垂直于面ABCD
且BD属于面ABCD 故BD垂直于CC1
又因为BD垂直于AC
故BD垂直于面ACC1 又因为AC1属于面ACC1
故BD垂直于AC1
(2)这里可以用等积法
设A到面A1BD的距离为h,三角形A1BD的面积为S
有1/3 Sh=1/2 AD*AA1*1/3 AB
解得：h=根号3

1年前

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