已知关于x的方程2a 2x-2 -7a x-1 +3=0有一个根是2，求a的值和方程其余的根．

由已知 2a ^4-2 -7a ^2-1 +3=02a ² -7a ¹ +3=0⇒a=
1
2 或 a=3
当a=
1
2 时，原方程就是 2•(
1
2 ) 2x-2 -7•(
1
2 ) x-1 +3=0
解得 (
1
2 ) x-1 =
1
2 或 (
1
2 ) x-1 =3
故有x=2或x=1+log _1/2 3
当a=3时，原方程就是2•3 ^2x-2 -7•3 ^x-1 +3=0
解得 3 x-1 =
1
2 或3 ^x-1 =3
故有x=1-log ₃ 2或 x=2
综上所述，当a=
1
2 时，方程的另一个根是1+log _1/2 3；
当a=3时，方程的另一个根是1-log ₃ 2