已知如图,在△ABC中,AB＞AC,AD为BC边上的高,求证：AB²-AC²=BC*(BD-DC)

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证明：
AB² - AC² =(AD² + BD²) - (AD² + DC²) = AD² + BD² - AD² - DC² = BD²- DC²
= (BD + DC) * (BD - DC) = BC * (BD-DC)
∵ BD + DC = BC
证毕

1年前

nextime 幼苗

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∵AB²= AD² + BD²
AC² =AD² + DC²
∴AB² - AC² = BD² - DC²= (BD + DC) * (BD - DC) = BC * (BD-DC)
原题得证。

1年前

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