如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC,DE⊥AB,求证:AE=BE.

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冰凌水仙 幼苗

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证明:连接BD.
∵ DC=BC,
∴ 三角形CDB为等腰直角三角形.
∴ ∠CBD=45°
在直角三角形ABC中,∠CBA=90-∠A=90-22.5=67.5
∴ ∠DBA=67.5-45=22.5°=∠A
∴ △ADB为等腰三角形.
∵ DE⊥AB
∴ DE为△ADB的中线 AE=BE.

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商野一 幼苗

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1年前

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