如图,Rt△ABC中,角C=90°,角A=30°,点D、E分别在AB、AC上,且DE⊥AB,

法一：
设BC=1,∵∠A=30°,
∴在直角△ABC中,∴AB=2,
由勾股定理得：AC=√3,
设DE=x,则在直角△ADE中,
同理得：AE=2x,AD=√3x,
∴△ADE面积=½AD×DE=½×√3x×x=½△ABC面积=½×½×1×√3,
解得：x=√2／2,
∴AE=√2,∴CE=√3－√2,
∴CE／AE=﹙√3－√2﹚／√2=（√6-2）/2 .
法二：
DE将三角形ABC分成面积相等的两部分,即△ADE的面积为△ABC面积的一半.
所以 2×△ADE面积 = △ABC面积
2×(1/2)×DE×AD = (1/2)×BC×AC
2×(1/2)×(1/2)AE×(√3/2)AE = (1/2)×(1/√3)AC×AC
3AE² = 2AC²
AC/AE = √(3/2)
CE/AE = (AC-AE)/AE = AC/AE-1 = （√6-2）/2
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