如图rt△ABC中,角ACB=90度,BC=根号3,AC=2根号6,求斜边AB上的高cD的长

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根据题意画出此图.
在Rt△ABC中,已知 BC=根号3,AC=2根号6,∴AB=√27.
在△ABC和△DBC中,∠B=∠B,∠ACB=∠BDC=90°,∴△ABC∽△DBC
∴AB/BC=AC/CD,CD=AC*BC/AB=(2√6)*(√3)/(√27)=2√6/3.
CD=2√6/3

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