经过抛物线y2=2p（x+2p）（p＞0）的顶点A作互相垂直的两直线分别交抛物线于B、C两点，求线段BC的中点M轨迹方程

A（-2p，0），
设直线AB的方程为y=k（x+2p）（k≠0）．
与抛物线方程联立方程组可解得B点的坐标为（[2p
k2−2p，
2p/k]），
由于AC与AB垂直，则AC的方程为y=-[1/k]（x+2p），
与抛物线方程联立方程组可解得C点的坐标为（2k²p-2p，-2kp），
又M为BC中点，设M（x，y），
则

x＝
p
k2+k2p−2p
y＝
p
k−kp，
消去k得y²=px，即点M的轨迹是抛物线．

点评：
本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 求曲线的轨迹方程是解析几何的基本问题，参数法是指，若动点的坐标（x，y）中的x，y分别随另一变量的变化而变化，我们可以以这个变量为参数，建立轨迹的参数方程．