已知直线y=-2x+2与x轴,y轴分别交于点A,C,以oA,oc为边在第一象限内作长方形OABC.(1)求点A、C的坐标
已知直线y=-2x+2与x轴,y轴分别交于点A,C,以oA,oc为边在第一象限内作长方形OABC.(1)求点A、C的坐标(2)折叠三角形ABC使点A落在C上,折痕为B'D,求直线cD的解析式(3)在坐标平面内是否存在点P,使三角形APC与三角形ABC全等,求点P坐标.
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(1)令y=0,得x=1,即A(1,0)
令x=0,得y=2,即C(0,2)
(2)直线AC为：y=-2x+2,斜率k1=-2；
AC与B'D垂直,k1*k2=-1,则k2=1/2；
由此设直线B'D：y=x/2+b,
代入AC中点(1/2,1),得b=3/4,
化简B'D：y=x/2+3/4；
D在AB上,令x=1,得D(1,5/4)；
所以CD：y=3x/4+2.
(3)存在3个P点,P1为O点(0,0);
P2与P3其实是O点与B点关于AC的轴对称点
BP2和OP3的斜率与B'D相同,即k=1/2
可以设为y=x/2+b,分别代入O点和B点
得：BP2：y=x/2+3/2
OP3：y=x/2
再算这两条线交于AC上的交点,通过中点就可以算出P2和P3
写的有点烦,
令x=0,得y=2,即C(0,2)
(2)直线AC为：y=-2x+2,斜率k1=-2；
AC与B'D垂直,k1*k2=-1,则k2=1/2；
由此设直线B'D：y=x/2+b,
代入AC中点(1/2,1),得b=3/4,
化简B'D：y=x/2+3/4；
D在AB上,令x=1,得D(1,5/4)；
所以CD：y=3x/4+2.
(3)存在3个P点,P1为O点(0,0);
P2与P3其实是O点与B点关于AC的轴对称点
BP2和OP3的斜率与B'D相同,即k=1/2
可以设为y=x/2+b,分别代入O点和B点
得：BP2：y=x/2+3/2
OP3：y=x/2
再算这两条线交于AC上的交点,通过中点就可以算出P2和P3
写的有点烦,
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你能帮帮他们吗