小白鼠精神万岁 幼苗
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(1)由直线y=2x+2知:点C(-1,0)、B(0,2);
抛物线y=ax2-2ax+c过点C(-1,0)、A(5,12),有:
a+2a+c=0
25a−10a+c=12,解得
a=1
c=−3
∴抛物线的解析式:y=x2-2x-3.
(2)由(1)知:OB=2、OC=1;
由题意知:S△DBO=S△DCO,则:
[1/2]×BO×|xD|=[1/2]×CO×|yD|,即:|yD|=2|xD|
∴可以设点D的坐标为:(x,2x)或(x,-2x)(x<-1或x>3),代入抛物线的解析式中,有:
当点D坐标为(x,2x)时,有:x2-2x-3=2x;解得:x1=2-
7(舍),x2=2+
7;
当点D坐标为(x,-2x)时,有:x2-2x-3=-2x;解得:x3=
3(舍),x4=-
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 该题涉及到利用待定系数法确定函数解析式、三角形面积的解法、函数图象交点坐标的求法以及相似三角形的判定和性质等重点知识;(2)题中,能够由三角形的面积相等得出点D横纵坐标的倍数关系是突破题目的关键;(3)题容易漏解,要注意根据不同情况分类讨论.
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你能帮帮他们吗
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