已知直线y=2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若A，B的坐标分别是A（-4，2），B（3，1），求点C的坐标．

解题思路：设点B关于直线y=2x的对称点为B′（x′，y′），依题意可得

y′−1 x′−3 ×2＝−1 y′+1 2 ＝2× x′+3 2

，从而可求得B′点坐标，继而可得l_AB′的方程，由直线y=2x与l_AB′的方程联立即可求得点C的坐标．

设点B关于直线y=2x的对称点为B′（x′，y′），则直线BB′⊥直线y=2x，且线段BB′的中点（[3+x′/2]，[1+y′/2]）在方程为y=2x的直线上，

∴


y′−1
x′−3×2＝−1

y′+1
2＝2×
x′+3
2，解得B′（-1，3）；
所以l_AB′：y-2=[1/3]（x+4）；而点C为l_AB′：y-2=[1/3]（x+4）与直线y=2x的交点，
∴

y−2＝
1
3(x+4)
y＝2x解得

x＝2
y＝4，即点C的坐标为C（2，4）．

点评：
本题考点： 与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评： 本题考查点关于直线对称的点的坐标及直线方程的求法，考查方程思想与转化、运算能力，属于中档题．