已知y=2x是△ABC中∠C的内角平分线所在直线的方程，若A（-4，2），B（3，1）．

（1）设A关于y=2x的对称点为P（m，n）．
∴


n-2
m+4 ×2=-1

n+2
2 =2×
m-4
2
解之得

m=4
n=-2. ，即点P的坐标为（4，-2）．
（2）∵P（4，-2）在BC上，
∴BC的方程为y-1=-3（x-3），即3x+y-10=0．
（3）由

y=2x
3x+y-10=0 ，解得

x=2
y=4.
∴C的坐标为（2，4）．
由 |AB|=
50 ， |BC|=
10 ， |AC|=
40 ，
得|AB| ² =|BC| ² +|AC| ² ，
∴△ABC为以∠C为直角的直角三角形．