如图所示,直线ab,cd相交于点o,od平分∠boe,of平分∠aoe (1)判断of与od的位置关系;

beibeujuejue 1年前 已收到2个回答 举报

ch_y 幼苗

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OF与OD的位置关系是:互相垂直.
证明:因为 直线AB,CD相交于点O,
所以 角AOB=180度,
因为 OD平分角BOE,OF平分角AOE,
所以 角DOE=1/2角BOE,角EOF=1/2角AOE,
所以 角DOE+角EOF=1/2角BOE+1/2角AOE
=1/2(角BOE+角AOE)
=1/2角AOB
=1/2X180度
=90度,
所以 角DOF=角DOE+角EOF=90度,
所以 OF与OD互相垂直.

1年前

11

红魔奎哥 幼苗

共回答了3个问题 举报

垂直关系。AOB不是180°吗,∠AOE+∠eob=180°,所以两边÷2得出 1/2(∠AOE+∠eob=180°)=180°/2=90°
1/2(∠AOE+∠eob=180°)=∠foe+∠eod=90°,所以of与od垂直。

1年前

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