（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
| （本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分） 如图，  是圆柱体 的一条母线， 过底面圆的圆心  ， 是圆 上不与点 、 重合的任意一点，已知棱 ， ， ．（1）求直线  与平面 所成的角的大小；（2）将四面体  绕母线 转动一周，求 的三边在旋 转过程中所围成的几何体的体积． |
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(Ⅰ)
(Ⅱ) 
因为点
在以
为直径的圆上，所以
，……………2分
因为
，
，所以
，
从而有
…………4分
所以
为直线
2 与平面3 所成的角，在
中，
，所以
，
即直线2 与平面3 所成的角为 。……6分
（2）由题意可知，所求体积是两个圆锥体的体积之差，
，
故所求体积为 ………………………………12分
(Ⅱ) 
因为点
在以
为直径的圆上，所以
，……………2分因为
，
，所以
，从而有
…………4分所以
为直线
2 与平面3 所成的角，在
中，
，所以
，即直线
2 与平面3 所成的角为 。……6分（2）由题意可知，所求体积是两个圆锥体的体积之差，
，故所求体积为
………………………………12分
1年前
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