定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且f(1-x)=f(1+x),当X属于[-1,1]时,f(x)=x^

定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且f(1-x)=f(1+x),当X属于[-1,1]时,f(x)=x^3,则f(2008)

三桅帆 1年前已收到3个回答举报

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f(-x)=-f(x),且f(1-x)=f(1+x),
令t=1-x => x=1-t =>x+1=2-t
所以f(t)=f(2-t)=-f(t-2)=f(t-4)
所以函数周期为4
f(2008)=f(4)=f(0)
当X属于[-1,1]时,f(x)=x^3
所以f(2008)=f(0)=0

1年前

快乐小刚幼苗

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f(2008)=0

1年前

jinmeng 幼苗

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f(1-x)=f(-(x-1))=-f(x-1)=f(x+1)
f(x+1)=-f(x-1)
f(2008)=f(2007+1)=-f(2007-1)=-f(2006)
=f(2004)
=f(2000)
=...=f(1000)=...=f(0)
-1<0<1
f(0)=0^3=0

1年前

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