设f′(cos x)=(sin x)的平方,且f(0)=0,求f(x)

武功低微 1年前 已收到2个回答 举报
赞

zoo3194vm42f8 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

记t=cos x 则(sin x)^2=1-t^2
即f'(t)=1-t^2,f(t)=-1/3t^3+t+c,由f(0)=0,c=0
所以f(x)=-1/3x^3+x ,x∈[-1,1]

1年前

7

djl237 幼苗

共回答了84个问题 举报

令cosx=t;
f′(t)=-1+t^2;
f(t)=-t + 1/3t^3 + C;
即：f(x)=-x + 1/3x^3 + C;
f(0)=0;所以C=0；
f(x)=-x + 1/3x^3

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.028 s. - webmaster@yulucn.com