设f'(cos^x)=sin^x且f(0)=0,则f(x)=?

设f'(cos^x)=sin^x且f(0)=0,则f(x)=?
我看解析上是这样做的,f(cos^x)=sin^x=1-cos^x,
所以f'(x)=1-x （问题就在这里了,请问这一步是怎么得到的?)
则f(x)=x-x^/2+C
而f(0)=0 于是f(x)=x-x^/2
注 ^表平方请用导数定义来做

sh1091 1年前已收到1个回答举报

先民甲幼苗

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从f'(x)=1-x到f(x)=x-x^/2+C
这步是用积分做的,如果不会积分,也就是套公式做的
f(cos^x)=sin^x=1-cos^x(漏了导数符号),
所以f'(x)=1-x,用X带换cos^x

1年前

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