1.已知m.n为自然数,且m的平方-n的平方=35.求m.n的值

1.已知m.n为自然数,且m的平方-n的平方=35.求m.n的值
2.设n为整数,求证(2n+1)的平方-25能被4整除
第一题过程写明白
一楼的为什么可以解出来
paddys 1年前 已收到1个回答 举报
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m3462 幼苗

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genevieve_ita,
您所提问题解答如下
：1.m²-n²=（m+n）*（m-n）
因为35为奇数,所以可分为1×35或5×7
∴（m+n）*（m-n）=1×35或5×7
∵m+n＞m-n
所以m+n可为35或7
m-n可为1或5
得两方程组：
m+n=35,m-n=1
m+n=7,m-n=5
解得：m=18 n=17
或m=6 n=1
2.（2n+1）²-25
=4n²+4n+1-25
=4n²+4n-24
=4（n²+n-6）
=4（n+3）(n-2）
所以(2n+1)的平方-25能被4整除

1年前

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