1.已知abc三个自然数,a2+b2+c2+420,问a分之一+b分之一+c分之一等于?

没知识的鸟 1年前 已收到4个回答 举报
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liuwen820 幼苗

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a^2+b^2+c^2+420,a是自然数,有 a-2>=1
(a-2)^2>=1
(b-2)^2>=0
(c-6)^2>=0
三式相加有：
(a-2)^2+(b-2)^2+(c-6)^2>=1
而(a-2)^2+(b-2)^2+(c-6)^2

1年前

2

大佬靠边闪 幼苗

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怎么像我们希望杯初二预赛的原题？
移项得：a^2-4a+b^2-4b+c^2-12c+42≤0
拆式得：a^2-4a+4+b^2-4b+4-c^2-12c+36-2≤0
配方得：(a-2)^2+(b-2)^2+(c-6)^2≤2
整理二式（十字相乘）得：(a-2)(a+1)≥0
∵a>0
∴a>2（由二式可知）
∴a=2（由一式可知）

1年前

1

雨丝淋 幼苗

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已经有人解答了

1年前

1

cxd33373 幼苗

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a2+b2+c2+42<4a+4b+12c且a2-a-2>0 (a-2)^2+(b-2)^2+(c-6)^2<2 且a>2
abc三个自然数 所以只能 a=3,b=2,c=2 1/a+1/b+1/c=4/3

1年前

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