rabbit_whz 幼苗
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∵a+b+c=2,a2+b2+c2=2
∴ab+bc+ca=1
∴ab=1-c(a+b)
∴ab=1-2c+c2
由柯西不等式，得到2ab<=a2+b2
不等式两边代换，得到
2-4c+2c2<=2-c2
∴3c2-4c<=0
如果c>0,得到3c-4<=0,∴c<4/3
如果c<0,得到3c-4>=0,c>4/3,舍去
∴ab+bc+ca=1
∴ab=1-c(a+b)
∴ab=1-2c+c2
由柯西不等式，得到2ab<=a2+b2
不等式两边代换，得到
2-4c+2c2<=2-c2
∴3c2-4c<=0
如果c>0,得到3c-4<=0,∴c<4/3
如果c<0,得到3c-4>=0,c>4/3,舍去
1年前
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1年前5个回答
你能帮帮他们吗