求值：（1）已知a+b=9，a2+b2=21，求ab．（2）已知a+[1/a]=10，求a2+[1a2

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lgd001 幼苗

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解题思路：（1）已知a+b=9，a²+b²=21，利用（a+b）²=a²+b²+2ab，代入计算即可，
（2）已知a+[1/a]=10，求a²+[1a2的值．利用a²+

=（a+

1/a]）²-2，代入计算即可
（3）已知a-[1/a]=3，求a²+[1

的值，利用a²+

=（a-

1/a]）²+2，代入计算即可

（1）∵（a+b）²=a²+b²+2ab
∴2ab=（a+b）²-（a²+b²）=81-21=60；
（2）∵a+
1/a]=10，
∴a²+[1
a2=（a+
1/a]）²-2=100-2=98；
（3）∵a-[1/a]=3，
∴a²+[1
a2=（a-
1/a]）²+2=9+2=11．

点评：
本题考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算．

考点点评：本题主要考查了指数幂花间和计算，灵活利用完全平方公式，属于基础题

1年前

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