（2014•安徽模拟）如图所示，三个半径分别为R、2R、6R的同心圆将空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、四个区域，其中圆形区域Ⅰ和
（2014•安徽模拟）如图所示，三个半径分别为R、2R、6R的同心圆将空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、四个区域，其中圆形区域Ⅰ和环形区域Ⅲ内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B和A．质子最终将离开区域Ⅲ在区域Ⅳ内匀速运动
B．质子最终将一直在区域Ⅲ内做匀速圆周运动
C．质子能够回到初始点A，且周而复始地运动
D．质子能够回到初始点A，且回到初始点前，在区域Ⅲ中运动的时间是在区域Ⅰ中运动时间的3倍
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解题思路：（1）粒子垂直磁场方向进入磁场后在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，要使粒子回到中心无磁场的圆形区域且过A点，画出运动轨迹，根据几何关系求解；（2）粒子在区域Ⅰ中完成14个圆周运动，在区域Ⅲ中完成34个圆周运动，根据粒子偏转的角度与周期的关系，确定粒子运动的时间．
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：
qvB=m
v2
r
粒子在区域Ⅰ中的半径：r1=
mv
qB
粒子在区域Ⅲ中的半径：r2=
mv
q
B
2=
2mv
qB=2r1
画出粒子运动的轨迹如图，由图可得：质点能够回到初始点A，且周而复始的运动．故AB错误，C正确；
粒子在区域Ⅰ中完成
1
4个圆周运动，粒子在区域Ⅰ中的周期：
T1=
2πr1
v=
2πm
qB，粒子在区域Ⅰ中的时间：
t1=
1
4T1=
πm
2qB
在区域Ⅲ中完成
3
4个圆周运动，粒子在区域Ⅲ中的周期：T2=
2πr2
v=
4πm
qB，
粒子在区域Ⅲ中的时间：t2=
3
4T2=
3πm
qB=6t1．故选项D错误．
故选：C．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
1年前
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