（2014•安徽模拟）如图所示，A、B、C为宇宙中一个离其他天体很远的孤立三星系统，三颗质量均为m的行星在一半径为r的圆

（2014•安徽模拟）如图所示，A、B、C为宇宙中一个离其他天体很远的孤立三星系统，三颗质量均为m的行星在一半径为r的圆周上做匀速圆周运动，三行星间的距离相等，引力常量是G，则（　　）
A．A、B间的万有引力大小为G

B．A做圆周运动的向心力为G

3r2

C．A做圆周运动的线速度为

D．A做圆周运动的周期为2πr

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悠嘻47 幼苗

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A、任意两个星星之间的万有引力F=G
mm
R2
由几何关系知：它们的轨道半径r=

3
3R
所以AB间万有引力为[1/3G
mm
r2]，故A错误；
B、A受到的合力提供向心力，其合力为
3F=

3
3G
m2
r2，故B错误；
C、根据万有引力提供向心力

3
3G
m2
r2=m
v2
r，得v＝

3
3
Gm
r，故C错误；
D、根据万有引力提供向心力

3
3G
m2
r2＝m
4π2
T2r，得T＝2πr

3r
Gm，故D正确．
故选：D．

1年前

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