（2014•安徽模拟）如图所示，电荷Q均匀分布在半径为R的球面上，在球壳上任取一小圆片B，Q′点是小圆圆心，小圆半径r远
（2014•安徽模拟）如图所示，电荷Q均匀分布在半径为R的球面上，在球壳上任取一小圆片B，Q′点是小圆圆心，小圆半径r远小于大球半径R，图中M、N、Q′三点在一条半径上，非常靠近圆片内外的两点M、N的场强都可以看做是圆片B上电荷产生的场强与剩余球壳A上电荷产生场强的叠加而成的，均匀带电球壳内部的电场强度为零，在其外部某处产生的场强表达式是E=| kQ |
| r2 |
A．0
B．
| kQ |
| 2R2 |
C．
| 2kQ |
| R2 |
D．
| πkQ |
| 4R2 |
赞 hhw0310 幼苗
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解题思路：根据题意表示出M、N的场强的表达式，由于M、O′、N点的距离非常近，所以在M、O′、N点的EA都相等，
根据M、N两点场强的关系求出A点场强，又图片B上的电荷在O′点处产生的场强为零，所以，O′点的场强等于EA，从而求解球壳表面的场强．
根据M、N两点场强的关系求出A点场强，又图片B上的电荷在O′点处产生的场强为零，所以，O′点的场强等于EA，从而求解球壳表面的场强．
根据题意可知，M、N的场强可以表达为：
EM=0=EA-EB=0…①
EN＝EA+EB＝
kQ
R2…②
其中EA是剩余球壳A上电荷产生场强，
由于M、O′、N点的距离非常近，所以在M、O′、N点的EA都相等，
-EB、EB分别是图片B点上的电荷在M点和N点处产生的场强，EA、EB场强方向相同，
由①②得：EA＝
kQ
2R2，又图片B上的电荷在O′点处产生的场强为零，所以，O′点的场强等于EA，
得：EO′＝
kQ
2R2，O′点为任意取的小圆片，所以O′点也是球壳表面的任意一点，所以球壳表面的场强是
kQ
2R2．
故选：B
点评：
本题考点： 电场强度．
考点点评： 本题考查了场强叠加与极限思想的应用，知道由于M、O′、N点的距离非常近，所以在M、O′、N点的EA都相等，难度适中．
1年前
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