（2014•安徽模拟）如图1所示，半径为R的光滑半圆轨道处于竖直平面内，半圆轨道与光滑的水平地面相切于A点，C是水平地面
（2014•安徽模拟）如图1所示，半径为R的光滑半圆轨道处于竖直平面内，半圆轨道与光滑的水平地面相切于A点，C是水平地面上的距离A点L=2R的一点，一质量为m的小球受水平向左的恒力F作用由C点静止开始加速运动，当运动到A点时撤去恒力F，小球沿竖直半圆轨道运动到最高点B点，最后又落在水平地面上，改变F的大小，多次测量F与小球在B点时的速度v0的对应关系，得到如图2所示v20-F的图象，将直线延长，得到纵、横轴截距分别为-4gR、mg，重力加速度为g．求：
（1）小球到达圆轨道B点时对轨道的压力与拉力F的关系式；
（2）为使小球能运动到轨道最高点B，求拉力F的最小值；
（3）当拉力F=5mg时，小球平抛运动的水平位移是多少？
（1）小球到达圆轨道B点时对轨道的压力与拉力F的关系式；
（2）为使小球能运动到轨道最高点B，求拉力F的最小值；
（3）当拉力F=5mg时，小球平抛运动的水平位移是多少？
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解题思路：（1）对C到B的过程运用动能定理求出B点的速度，结合牛顿第二定律求出小球在B点对轨道的压力随F的关系式；
（2）小球能够到达最高点，临界情况是靠重力提供向心力，结合牛顿第二定律求出最小速度，通过动能定理求出拉力F的最小值；
（3）根据动能定理求出小球通过最高点B的速度，结合平抛运动的规律求出平抛运动的水平位移．
（2）小球能够到达最高点，临界情况是靠重力提供向心力，结合牛顿第二定律求出最小速度，通过动能定理求出拉力F的最小值；
（3）根据动能定理求出小球通过最高点B的速度，结合平抛运动的规律求出平抛运动的水平位移．
（1）对C到B过程运用动能定理得，F•L−mg•2R＝12mvB2在B点，根据牛顿第二定律得，NB+mg＝mvB2R，则NB＝2FLR−5mg=4F-5mg，压力等于支持力，则小球到达圆轨道B点时对轨道的压力与拉力F的关系式则NB′=NB＝2FLR−5mg...
点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律；平抛运动．
考点点评： 本题考查了动能定理和圆周运动和平抛运动的综合，知道圆周运动向心力的来源和平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键．
1年前
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