（2014•扬州模拟）光滑的水平轨道AB，与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，B为最低

（2014•扬州模拟）光滑的水平轨道AB，与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点，其中圆轨道在竖直平面内，B为最低点，D为最高点．为使一质量为m的小球以初速度v₀沿AB运动，恰能通过最高点，则（　　）
A．R越小，v₀越大
B．m越大，v₀越大
C．R越大，小球经过B点后瞬间对轨道的压力越大
D．小球经过B点后瞬间对轨道的压力与R无关

小荷尖角AA 1年前已收到1个回答举报

whatIsThat 春芽

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A、B小球恰能通过最高点时，由重力提供向心力，则有：mg=m

v2D
R，v_D=
gR；
根据动能定理得，[1/2m
v20]=[1/2m
v2D]+2mgR，得到 v₀=
5gR，可见，R越大，v₀越大，而且v₀与小球的质量m无关．故A、B错误．
C、D小球经过B点后的瞬间，N-mg=m

v20
R，得到轨道对小球的支持力 N=mg+m

v20
R=6mg，则N与R无关，则小球经过B点后瞬间对轨道的压力与R无关．故C错误，D正确．
故选：D

1年前

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