（2014•贵阳模拟）如图所示，底端切线水平且竖直放置的光滑[1/4]圆弧轨道的半径为L，其轨道底端P距地面的高度及于右
（2014•贵阳模拟）如图所示，底端切线水平且竖直放置的光滑[1/4]圆弧轨道的半径为L，其轨道底端P距地面的高度及于右侧竖直墙的距离也均为L，Q为圆弧轨道上的一点，它与圆心O的连线OQ与竖直方向的夹角为60°，现将一质量为m，可视为质点的小球从Q点由静止释放，g=10m/s2，不计空气阻力，试求：（1）小球在P点时受到的支持力的大小；
（2）在以后的运动过程中，小球第一次与墙壁的碰撞点里墙角的距离是多少？
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解题思路：小球滑到圆弧轨道低端过程中机械能守恒，求出低端的速度，由向心力公式求出支持力；
小球离开P点后做平抛运动，由平抛运动的知识求解．
小球离开P点后做平抛运动，由平抛运动的知识求解．
（1）小球滑到圆弧轨道低端过程中，由机械能守恒有：
mgL（1-cos60°）=[1/2mv2
v=
gL]
小球在P点时，由牛顿第二定律：
FN−mg＝m
v2
L
联立解得：FN=2mg
（2）小球离开P点后做平抛运动，水平位移为L时所用时间为t，则：
L=vt
小球下落的高度为：
h＝
1
2gt2
解得：h=[L/2]
则小球第一次碰撞点距B的距离为：d=L-h═0.5L
答：（1）小球在P点时受到的支持力的大小2mg；
（2）小球第一次与墙壁的碰撞点里墙角的距离是0.5L
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；向心力．
考点点评： 本题综合考查了机械能守恒定律、平抛运动和向心力公式的应用，这种题型也是高考题型的重点考查知识点，要重点掌握．
1年前
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