已知圆的方程:X*X+y*y-2AX+2Y+A+1=0,求圆心到直线AX+Y-A*A=0的距离的取值范围

wuwansan 1年前 已收到4个回答 举报
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效哲 幼苗

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把方程配方成(x-A)^2+(y+1)^2=A^2-A
要表示圆,则A^2-A>0,所以A＜0或A＞1
圆心为（A,-1）
圆心到直线Ax+y-A^2=0的距离是d=|A^2-1-A^2|/√A^2+1=1/√A^2+1
由A的取值范围知A^2＞0,所以A^2+1＞1
∴√A^2+1>1
∴0＜1/√A^2+1＜1
即d∈（0,1）

1年前

8

suntianya 幼苗

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圆心坐标是（A,-1)把方程配方成(x-A)^2+(y+1)^2=A^2-A
要表示圆，则A^2-A>0,所以A＜0或A＞1
由点到直线距离公式d=|A*A-1-A*A|/√A*A+1=1/√A*A+1≤1
所以取值范围是（0，1]

1年前

2

blogger2007 幼苗

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X*X+y*y-2AX+2Y+A+1=0
(x-a)^2+(y+1)^2=a^2-a
a^2-a>0,a<0 or a>1
圆心到直线AX+Y-A*A=0距离为d=1/根号下(a^2+1)
因为a<0 or a>1
所以的01

1年前

1

f181818 幼苗

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把方程配方成(x-A)^2+(y+1)^2=A^2-A
要表示圆，则A^2-A>0,所以A＜0或A＞1
圆心为（A，-1）
圆心到直线Ax+y-A^2=0的距离是d=|A^2-1-A^2|/√A^2+1=1/√A^2+1
由A的取值范围知A^2＞0,所以A^2+1＞1
∴√A^2+1>1
∴0＜1/√A^2+1＜1
所以取值范围是（0，1]

1年前

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