如图,AC⊥BC,AE平分∠CAB,CD⊥AB,EF⊥AB,连接FG,求证：CEFG为菱形.

　　H应为F,F应为G,证明如下：

　　∵AC⊥BC EF⊥AB
　　∴∠ACB=∠AFE
　　∵AE平分∠CAB
　　∴∠CAE=∠BAE
　　∵AE=AE
　　∴△ACE ≌△AEF
　　∴AC=AF
　　∵AG=AG
　　∴△AGC≌△AGF
　　∴∠1=∠2
　　又∵∠ACE=∠AFE=90°
　　∴∠3=∠4
　　∵CD⊥AB EF⊥AB
　　∴CD∥EF
　　∴∠4+∠CGF=180°
　　即∠3+∠CGF=180°
　　∴CE∥GF
　　即四边形CEFG为平行四边形
　　∵AE平分∠CAB EC⊥AC EF⊥AB
　　∴EC=EF
　　∴平行四边形CEFG为菱形