如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,AB=20cm.求AC+CD的长

LIUCHAO222 1年前已收到2个回答举报

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过D作DE⊥AB于E
∴∠AED=∠C=90°
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠EAD
∵AD=AD
∴⊿ACD≌⊿AED﹙AAS﹚
∴CD=DE,AC=AE
∵∠C=90°,AC=BC
∴∠B=45°
∵∠DEB=90°
∴∠BDE=∠B=45°
∴DE=EB
∴AC+CD=AE+DE=AE+EB=20㎝

1年前

yuanchun119 幼苗

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延长AC至E，使CE=AD，连接DE
∵∠ABD=90°，CE=AD
∴∠ACD=45°
∵∠ABC=45°
∴∠AED=∠ABC
又∠EAD=∠BAD,AD=AD
∴△EAD≌△BAD
AE=AB
AC+CD=AB=20

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