初三数学题（一元二次方程）,答好追分

初三数学题（一元二次方程）,答好追分
设x1、x2为方程x²+x-4=0的两个实根,则x1³-5x2²+10的值为
qysafhj521 1年前 已收到2个回答 举报
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nathan3 幼苗

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根据韦达定理,得知
x1+x2=-b/a=-1
x1x2=c/a=-4
又∵x1、x2为方程的根
∴x1²=4-x1
x2²=4-x2
∴x1³=x1(4-x1)=4x1-x1²=4x1-4+x1=5x1-4
5x2²=5(4-x2)=20-5x2
∴x1³-5x2²+10=5x1-4-20+5x2+10=5(x1+x2)-14=-5-14=-19

1年前

10

焚心之恋 幼苗

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由韦达定理可得-19

1年前

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