已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,

已知△ABC的三边长分别是a,b,c,且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,
则△ABC是不是直角三角形
姑苏mm生花柳 1年前 已收到5个回答 举报
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mmww4 幼苗

共回答了12个问题采纳率：75% 举报

是,此式最后化简为:(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0所以a=3,b=4,c=5

1年前

8

xx226 幼苗

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是直角三角形
a²+b²+c²+50=6a+8b+10c

（a²-6a+9）+（b²-8b+160+(c²-10c+25)=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
a=3 b=4 c=5
a²+b²=c²
所以是直角三角形。

1年前

2

丑娘 幼苗

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a²+b²+c²+50=6a+8b+10c
a²-6a+b²-8b+c²-10c+50=0
（a²-6a+9）+（b²-8b+16）+（c²-10c+25）=0
(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
故 a=3 b=4 c...

1年前

2

sue0615 幼苗

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∵三边长分别是a,b,c，且满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,
∴拆分得a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0
∴﹙a-3﹚²+﹙b-4﹚²+﹙c-5﹚²=0
∴﹙a-3﹚²=0；﹙b-4﹚²=0；﹙c-5﹚²=0
...

1年前

1

翱翔的青鸟 幼苗

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将原方程整理为：（a-3）的方+（b-4）的方+（c-5）的方=0，要使方程左边等于0，就是：（a-3）的方=0，（b-4）的方=0，（c-5）的方=0，所以：：a=3，b=4，c=5，所以△ABC是直角三角形。

1年前

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