初一数学1 已知ABC的三边长分别是abc,试利用分解因式说明式子b^2-a^2+2ac-c^2的符号 2 (1) 计算
初一数学
1 已知ABC的三边长分别是abc,试利用分解因式说明式子b^2-a^2+2ac-c^2的符号
2 (1) 计算(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^2-1)(2^4+1)……（2^32+1)
(2)试求(1)中结果的个位数字
3 设a-b=2,求{(a^2-b^2)/2}-ab
ps 此题的括号是为了看清楚
4 已知abc为三角形的三边,且满足(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2),是判断这个三角形是什么三角形,并说明理由
1 已知ABC的三边长分别是abc,试利用分解因式说明式子b^2-a^2+2ac-c^2的符号
2 (1) 计算(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^2-1)(2^4+1)……（2^32+1)
(2)试求(1)中结果的个位数字
3 设a-b=2,求{(a^2-b^2)/2}-ab
ps 此题的括号是为了看清楚
4 已知abc为三角形的三边,且满足(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2),是判断这个三角形是什么三角形,并说明理由
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^2-a^2+2ac-c^2
=b^2-(a-c)^2
=(b+a-c)(b+c-a)
三角形两边之和大于第三边
所以b+a>c,b+c>a
即b+a-c>0,b+c-a>=0
所以b^2-a^2+2ac-c^2〉0
符号为正
(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^2-1)(2^4+1)……（2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^2-1)(2^4+1)……（2^32+1)
=(2^4-1)(2^2-1)(2^4+1)……（2^32+1)
=……
=2^64-1
2^1个位是2
2^2个位是4
2^3个位是8
2^4个位是6
2^5个位是2
所以个位是4个一循环
64/4整除
所以2^64个位和2^4个位相等=6
所以2^64-1个位是5
a-b=2
{(a^2-b^2)/2}-ab
=(a-b)(a+b)/2-ab
=2(a+b)/2-ab
=(a+b)-ab
题目有没有写错?
是不是{(a^2+b^2)/2}-ab?
如果是则
{(a^2+b^2)/2}-ab
=(a62-2ab+b^2)/2
=(a-b)^2/2
=4/2
=2
(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a^2-2ab+b62)+(b^2-2bc+c62)+(b^2-2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(c-a)^2=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b=c
等边三角形
=b^2-(a-c)^2
=(b+a-c)(b+c-a)
三角形两边之和大于第三边
所以b+a>c,b+c>a
即b+a-c>0,b+c-a>=0
所以b^2-a^2+2ac-c^2〉0
符号为正
(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^2-1)(2^4+1)……（2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^2-1)(2^4+1)……（2^32+1)
=(2^4-1)(2^2-1)(2^4+1)……（2^32+1)
=……
=2^64-1
2^1个位是2
2^2个位是4
2^3个位是8
2^4个位是6
2^5个位是2
所以个位是4个一循环
64/4整除
所以2^64个位和2^4个位相等=6
所以2^64-1个位是5
a-b=2
{(a^2-b^2)/2}-ab
=(a-b)(a+b)/2-ab
=2(a+b)/2-ab
=(a+b)-ab
题目有没有写错?
是不是{(a^2+b^2)/2}-ab?
如果是则
{(a^2+b^2)/2}-ab
=(a62-2ab+b^2)/2
=(a-b)^2/2
=4/2
=2
(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a^2-2ab+b62)+(b^2-2bc+c62)+(b^2-2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(c-a)^2=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b=c
等边三角形
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