已知△ABC的三边长分别是a、b、c

解题思路：（1）把给出的式子重新组合，分解因式，分析得出b=c，才能说明这个三角形是等腰三角形；
（2）将不等式的左边因式分解后根据三角形三边关系判断代数式的符号即可．

（1）b²+2ab=c²+2ac可变为b²-c²=2ac-2ab，
（b+c）（b-c）=2a（c-b），
因为a，b，c为△ABC的三条边长，
所以b，c的关系要么是b＞c，要么b＜c，
当b＞c时，b-c＞0，c-b＜0，不合题意；
当b＜c时，b-c＜0，c-b＞0，不合题意．
那么只有一种可能b=c．
所以此三角形是等腰三角形．
（2）a²-b²+c²-2ac=（a-c）²-b²=（a-c+b）（a-c-b）
∵a、b、c为△ABC三边的长，
∴（a-c+b）＞0，（a-c-b）＜0，
∴a²-b²+c²-2ac＜0．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题考查了因式分解的应用，解题的关键是灵活利用完全平方公式和平方差公式分解因式．

(1)两边各加一个a的平方,得(a+b)的平方等于(a+c)的平方,因为a+b,a+c都是正数,把平方去掉后得:a+b=a+c,所以b+c,所以是等腰三角形.
(2)把a^2,c^2,-2ac三项合并为(a-c)^2,得到(a-c)^2-b^2,进一步根据公式化简,得到:(a+b-c)^2-(a-b-c)^2,因为a+b-c大于0,a-b-c小于0(根据三角形两边之和大于第三边两边之差小于...