一物体以初速度V0竖直上抛,重力加速度为g,运动中受到的阻力f=kv^2. 求其上升的最大高度,以及所用时间

一物体以初速度V0竖直上抛,重力加速度为g,运动中受到的阻力f=kv^2. 求其上升的最大高度,以及所用时间
物体质量m

拒絕談情 1年前已收到5个回答举报

flying_catkin 幼苗

共回答了11个问题采纳率：100% 举报

F=mg+kv^2=ma=m(dv/dt)
则mg+kv^2=m(dv/dt)
这是一个可分离变量的一阶微分方程
分离变量、解出方程的通解
带入初始条件、求出特解
就可以求出v=0时的t值,并用积分表示出上升高度.

1年前追问

拒絕談情举报

mg+kv^2=m(dv/dt) 请问这个怎么解= =感激万分

乱花盏幼苗

共回答了7个问题举报

用积分结合能量守恒可以解出答案……

1年前

bfp3 幼苗

共回答了1个问题举报

时间:v/g 高度:v2/2g

1年前

漆黑之心幼苗

共回答了157个问题举报

由动能、动量定理得
mV0^2/2=mgh+Fh（F为阻力的平均量）
mV0=mgt+Ft
所以h=mV0^2/2(mg+F)
t=mV0/(mg+F)
由微积分得阻力的功率
P=kV0^3/3
Fh=Pt
F=Pt/h=2kV0^2/3
求得h=mV0^2/2(mg+2kV0^2/3)
t=mV0/(mg+2kV0^2/3)

1年前

coolpig 幼苗

共回答了4个问题举报

H=V02/(2g)-k V03/(3mg)

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答