已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,(m

神秘消逝之幻域 1年前已收到2个回答举报

wanghe5599 幼苗

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求导数
3mx^2-6(m+1)x+3m+6>3m
3mx^2-6(m+1)x+6>0
不论m取什么范围,函数必须与x轴有交点
[6(m+1)}^2-4*3m*6>0
m^2+2m+1>0
5-2根号6

1年前

鸟革翚飞幼苗

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楼上写的都不对。。。
要使3mx²-6(m+1)x+(3m+6)＞3m当x∈[-1,1]时恒成立，
即mx²-2(m+1)x+2＞0当x∈[-1,1]时恒成立。
由m＜0，知已知条件等价于x²-2[(m+1)/m]x+2/m＜0当x∈[-1,1]时恒成立。
设g(x)=x²-2[(m+1)/m]x+2/m，这是关于x的...

1年前

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