1、已知函数y=√（mx^2-6mx+m+8）定义域是r,求实数m的取值范围、

1,mx^2-6mx+m+8≥0的解为R,令f（x）=mx^2-6mx+m+8,
①当m=0时 不等式恒成立
②当m≠0时,显然f（x）代表的抛物线必须开口向上,即m＞0,
f（x）=mx^2-6mx+m+8=m（x-3）^2+8-8m,最小值为8-8m,要使等式成立
则8-8m≥0,即m≤1
综合以上0≤m≤1
2,先求x的定义域即5+4x-x^2≥0,解得-1≤x≤5
令f（x）=5+4x-x^2=-（x-2）^2+9,显然开口向下,对称轴为x=2,故
f（x）在-1≤x≤5上的最大值在x=2出取得,最小值在端点处取得,
最大值为9,最小值为0
所以y=√(5+4x-x^2)的值域为[0,3]

1.y=√（mx^2-6mx+m+8）定义域是r 即表示x取R内任一数mx^2-6mx+m+8都是>=0的， 即：
m>0且判别式36m^2-4m（m+8)<=0（这个利用的是抛物线的图像与X轴无交点，则无论X取何值，mx^2-6mx+m+8>=0) 或者m=0;
解下就可以了。。。。
2.直接画出抛物线的图像，去5+4x-x^2>=0的部分，
值域是[0,3...

1.y=√（mx^2-6mx+m+8）定义域是r 即表示x取R内任一数mx^2-6mx+m+8都是>=0的， 即：
m>0且判别式36m^2-4m（m+8)<=0（这个利用的是抛物线的图像与X轴无交点，则无论X取何值，mx^2-6mx+m+8>=0) 或者m=0;
2。y=√(5+4x-x^2)=√-（x-2）^2+1
由于根号下为非负数，所以)-（x-2）^2+1在...

⒈
∵函数y=√（mx^2-6mx+m+8）定义域是R,
∴mx^2-6mx+m+8≥0
①m=0,满足。
②m＞0,△≤0解得0＜m≤1
综上0≤m≤1
⒉
先求出5+4x-x^2的值域
要使根式有意义5+4x-x^2≥0
∴5+4x-x^2的值域为[0,9]
∴y=√(5+4x-x^2)的值域为[0,3]