已知ABCD是长方形,面积为60平方厘米,E.F.G分别是AB.BC.CD的中点,H是AD的任意点,求阴影面积

唐宋鹰 1年前已收到4个回答举报

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连接BH,设定AB=h,AD=a,即AE=EB=DG=h/2,BF=FC=a/2,三角形HBE面积=1/2×BE×AH=h/2×AH/2=h×AH/4;三角形HBF面积=1/2×BF×DC=1/2×a/2×h=a×h/4；三角形HDG面积=1/2×HD×DG=1/2×HD×h/2=HD×h/4；阴影部分的面积=...

1年前

fxc53_00m_f_7294 幼苗

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60/2=30平方厘米

1年前

黄真-huan 幼苗

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连接BH、HC。三角形面积AHE=EHB、BHF=FHC、CHG=GHD，就有一楼说的60/2=30。

1年前

ruoshui_2006 幼苗

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过HM⊥BC交BC于M，设AB=a，AD=b，DH=x，
有ab=60.阴影面积等于三角形DGH加上梯形EBMH减去三角形HMF面积。
S阴=1/2×a/2×x+1/2×(a/2+a)×(b-x)-1/2×a×(b/2-x)
=ax/4+3ab/4-3ax/4-ab/4+ax/2
=ab/2
=30(cm²）。

1年前

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