连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示).己知正方体的边长为6厘米,问正八面体的体积?

连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示).己知正方体的边长为6厘米,问正八面体的体积?
用小学方法做出

窝居无竹 1年前已收到1个回答举报

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切开这个正方体.如下图

切开该图形后的四面体为我们所求八面体的八分之一.
该四面体体积为：V=（1/3）底面积*高
其中：底面积S=(1/2)3*3=4.5
四面体体积为：v=（1/3）4.5*3=4.5cm^3
八面体体积为：V=8v=4.5*8=36cm^3

1年前

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