连接立方体各面的中心构成一个正八面体(如下图所示).已知立方体的边长为12厘米,

连接立方体各面的中心构成一个正八面体(如下图所示).已知立方体的边长为12厘米,
请问正八面体的体积是多少立方厘米?
llbearr12 1年前 已收到1个回答 举报

孤单难耐 幼苗

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正八面体是由两个正四棱锥构成,
立方体的边长为12
正四棱锥底面边长=6√2,S底面=72
高h=6(立方体的边长的一半)
V正四棱锥=1/3*S*h=144
正八面体的体积=2S正四棱锥=288

1年前

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