如图，将正方体的六个面的中心连接起来，构成一个八面体，设这个八面体的体积是V 1 ，正方体体积是V 2 ，则V 1 ：V

如图，将正方体的六个面的中心连接起来，构成一个八面体，设这个八面体的体积是V 1 ，正方体体积是V 2 ，则V 1 ：V 2 =______．
柒月柒 1年前 已收到1个回答 举报
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冰如水_2004 幼苗

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设正方体的棱长是1，
构成的八面体可以看作是由两个正四棱锥组成，
以上面一个正四棱锥为例，
它的高等于正方体棱长的一半
1
2 ，
正四棱锥的底面边长根据勾股定理可知是

2
2 ，
∴这个正四棱锥的体积是
1
3 ×

2
2 ×

2
2 ×
1
2 =
1
12
∴构成的八面体的体积是2×
1
12 =
1
6
∴八面体的体积是V 1 ，正方体体积是V 2 ，V 1 ：V 2 =1：6
故答案为：1：6

1年前

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