（2011•宣城一模）如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，则∠AED的度数为（

（2011•宣城一模）如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，则∠AED的度数为（　　）
A．138°
B．46°
C．69°
D．92°

xiaoyu666 1年前已收到1个回答举报

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

解题思路：欲求∠AED，又已知B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，可求∠AOD=138°，再利用圆周角与圆心角的关系求解．

∵B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，
∴∠AOD=3×46°=138°，
∴∠AED=[1/2]∠AOD=138°÷2=69°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）．
故选C．

点评：
本题考点：圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．

考点点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系以及圆周角定理．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答