（2011•宣城一模）如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60°，航行24

（2011•宣城一模）如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60°，航行24海里后到C处，见岛A在北偏西30°，货轮继续向西航行，有无触礁危险？

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解题思路：过点A作AD⊥BD于点D，根据已知利用三角函数求得AD的长．从而与20比较，若大于20则无危险，反之有危险．

如图，过点A作AD⊥BD于点D，
∵∠EBA=60°，∠FCA=30°，
∴∠ABC=∠BAC=30°．
∴AC=BC=24，∠DAC=30°．
∴AD=AC•cos30°=12
3≈20.78＞20．
答：货轮继续向西航行，没有触礁危险．

点评：
本题考点：解直角三角形的应用-方向角问题．

考点点评：运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题解决问题的关键是构造直角三角形．

1年前

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