曲线y=lnx在点p处的切线与直线2x-y+6=0平行,则点p坐标为___

niannan 1年前 已收到5个回答 举报
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lixiao10141 春芽

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y=lnx
y'=1/x
设p点坐标是(x0,lnx0)
那么切线斜率是k=1/x0
又切线与直线2x-y+6=0平行
那么1/x0=2
故x0=1/2
所以p点坐标是(1/2,ln1/2),即(1/2,-ln2)

1年前

7

辣椒道姑 幼苗

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(0.5,-ln2)

1年前

1

cystallgg 幼苗

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y'=1/x=2,x=1/2,p(1/2,-ln2)

1年前

0

buran1 幼苗

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设点P(a,b)
函数y=lnx 求导得 y'=1/x
∵P点在曲线y=lnx上
∴b=lna,
又∵切线与直线2x-y+6=0平行
∴1/a=2
∴可得方程组：1/a=2, b=lna
解得：a=1/2, b=-ln2
∴P(1/2,-ln2)

1年前

0

myheart0919 幼苗

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（0.5，ln0.5）

1年前

0
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