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(1)设f(x)=ax2+bx+c,
则f'(x)=2ax+b.
由题设可得
f′(1)=0
f′(0)=−2
f(0)=−3即
2a+b=0
b=−2
c=−3,
解得:
a=1
b=−2
c=−3.,
所以f(x)=x2-2x-3;
(2)g(x)=f(x+1)=(x+1)2-2(x+1)-3=x2-4.
令g'(x)=2x>0,得x>0.
故g(x)的单调递增区间为(0,+∞).
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程;函数解析式的求解及常用方法.
考点点评: 本题考查导数知识的运用,考查函数的极值,考查导数的几何意义,考查函数的单调性,正确求导是关键.
1年前
你能帮帮他们吗