已知二次函数f（x）满足条件：①在x=1处导数为0；②图象过点P（0，-3）；③在点P处的切线与直线2x+y=0平行．

（1）设f（x）=ax²+bx+c （a≠0），
则f'（x）=2ax+b，
∵：①在x=1处导数为0；②图象过点P（0，-3）；③在点P处的切线与直线2x+y=0平行．
∴满足条件

f′(1)＝0
f(0)＝−3
f′(0)＝−2，
即

2a+b＝0
c＝−3
b＝−2，
解得

a＝1
b＝−2
c＝−3，
∴f（x）=x²-2x-3．
（2）由（1）知f（x）=x²-2x-3，f'（x）=2x-2，
∴切点Q（2，-3），在Q点处切线斜率k=f'（2）=2，
因此切线方程为y+3=2（x-2），
即2x-y-7=0．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查导数的基本运算，以及导数的几何意义的应用，考查学生的计算能力．