已知二次函数y=-x2+2x+m2-[1/2]．
已知二次函数y=-x2+2x+m2-[1/2]．
（1）确定该函数图象的顶点在第几象限；
（2）如果该函数的图象经过原点，求它的顶点坐标．
（1）确定该函数图象的顶点在第几象限；
（2）如果该函数的图象经过原点，求它的顶点坐标．
赞 秦之梦 幼苗
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解题思路：（1）此题可以利用配方法求出抛物线的顶点坐标为（1，m2+[1/2]），然后即可确定在第一象限；
（2）因为抛物线经过原点，所以m2-[1/2]=0，那么m2=[1/2]，然后就可以求出抛物线顶点坐标．
（2）因为抛物线经过原点，所以m2-[1/2]=0，那么m2=[1/2]，然后就可以求出抛物线顶点坐标．
（6）∵y=-x2+2x+m2-[6/2]=-（x2-2x）+m2-[6/2]=-（x-6）2+m2+[6/2]，
∴抛物线的顶点坐标为（6，m2+[6/2]），在第6象限；
（2）∵抛物线经过原点，
∴m2-[6/2]=0，
∴m2=[6/2]，
∴m2+[6/2]=6，
∴顶点坐标为（6，6）．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，正确利用配方法是解题的关键．
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