已知二次函数y=x2+2x+c．

已知二次函数y=x2+2x+c．
（1）当c=-3时，求出该二次函数的图象与x轴的交点坐标；
（2）若-2＜x＜1时，该二次函数的图象与x轴有且只有一个交点，求c的值．
东方_顺 1年前 已收到2个回答 举报
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幸福时刻521 幼苗

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解题思路：（1）将c=-3代入原二次函数，得到二次函数的解析式，然后令y=0，即可得到关于x的一元二次方程，解方程即可求出二次函数图象与x轴的交点坐标；
（2）求出二次函数的对称轴，然后由抛物线的性质进行解答．

（1）由题意，得y=x2+2x-3，
当y=0时，x2+2x-3=0．
解得x1=-3，x2=1．
∴该二次函数的图象与x轴的交点坐标为（-3，0），（1，0）．
（2）抛物线y=x2+2x+c的对称轴为x=-1．
若抛物线与x轴只有一个交点，则交点为（-1，0）．
有0=1-2+c，解得c=1．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 本题考查了抛物线与x轴的交点，熟悉抛物线的性质及不等式的解法是解题的关键．

1年前

1

雪中漫步a 春芽

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（1）c=-3时，x²+2x-3=0，
解得：x=1,x=-3，所以与X轴交点为（1,0），（-3,0）
（2）因为该函数图象的对称轴是X=-1
所以当X=-2时y<=0,
当X=1时y>0,
所以-3

1年前

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