如图,点O是四边形ABCD内一点,角AOB等于角COD等于120度,AO等于BO,CO等于DO,E、F、G分别为AB、C

连接AC、BD,易证三角形AOC和BOD全等（边角边）故AC=BD又因EG平行且等于1/2AC,GF平行且等于1/2BD（中位线）故EG=GF看到这里我就不懂了,如果EOF共线,在等腰三角形OAB、OCD中,OE应垂直AB,OF应垂直CD,那么AB//CD,AOC应共...

连接AC，BD；因为E，G为AB,BC中点，所以EG∥AC且EG=1/2AC;F，G分别BC,CD中点；故FG∥BD；且FG=1/2BD;在△BOD和△AOC中；双方2个相等边及一个120°+共同角即两△全等得出AC=BD,对应角相等，即EG=FG；AC、BD相交于H;则∠BHA=∠AOB=120°=∠CBD+∠ACB=∠BGE+∠CGF(平行)；即∠EGF=180-120=60°则△EFG为等边...

证明过程很简单，先证明是一个等腰三角形，然后证明一个角是60度就可以了。

具体过程如下：

做如图所示的两条辅助线；

根据：OA=OB OC=OD 角AOB=角COD

得到： 三角形AOC 全等于 三角形BOD

得到： AC=BD

根据EG是 三角形AOC的中位线 得到 EG=1/2AC

同理 FG=1/2BD

结合上边：

得到：EG=FG

到这里：三角形EFG 是一个等腰三角形

根据：EG//AC FG // BD

得到：角EGF = 角APD

接下来就是证明 ：角APD=60 即可

角APD = 180 - （角CAO+角BDO） - （角OAD+角ODA）

角CAO+角BDO = 角CAO + 角ACO （前边全等可以得到这个条件）

角CAO + 角ACO = 180 - 角AOC （角AOC这里是钝角）

角OAD+角ODA = 180 - 角AOC(这里是锐角）

所以：

（角CAO+角BDO） +（角OAD+角ODA） = 180 - 角AOC （角AOC这里是钝角）+ 180 - 角AOC(这里是锐角） = 360 - 角COD（这里是钝角） = 角COD（这里是锐角） = 120

所以APD= 60

所以就是等边了

过程有些乱

但是大致思路就是先证明等腰 然后证明一个角60度

就可以得到三个角都是60

进而使等边

具体过程理解了，可以自己写出一个完整的。

答案是345324